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    科目： 来源：湖南 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    AM
    =λ
    AB
    ．
    （Ⅰ）证明：λ=1-e2；
    （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

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    科目： 来源：崇文区一模 题型：单选题

    已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+
    1
    2
    |PQ|    的最小值是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目： 来源：东城区模拟 题型：填空题

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则|F1M|•|F2M|=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C与椭圆
    (x-3)2
    9
    +
    (y-2)2
    4
    =1    关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（　　）
    A．
    (x+2)2
    4
    +
    (y+3)2
    9
    =1    		B．
    (x-2)2
    9
    +
    (y-3)2
    4
    =1
    C．
    (x+2)2
    9
    +
    (y+3)2
    4
    =1    		D．
    (x-2)2
    4
    +
    (y-3)2
    9
    =1

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    科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

    圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y=-
    1
    2
    x2+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
    （1）证明：直线AB的斜率为定值．（2）当直线AB在y轴上的截距为正数时，求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题 是（　　）
    A．离心率为
    		2
    的双曲线的两条渐近线互相垂直
    B．过点（1，1）且与直线x-2y+
    		3
    =0    垂直的直线方程是2x+y-3=0
    C．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1
    D．
    x2
    32
    +
    y2
    52
    =1    的两条准线之间的距离为
    25
    4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    中心在原点，一焦点为F1（0，5
    		2
    ）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是
    1
    2
    ，求此椭圆的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=1    ，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
    x=
    		t
    -
    1
    		t
    y=4-(t+
    1
    t
    )
    （t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
    （1）将C1，C2化为普通方程；
    （2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C2所截得弦长．

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