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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    已知动圆过点M（2，0），且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点，若在x轴上存在定点P（a，0），使PM平分∠APB，求P点的坐标．

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    科目： 来源：长宁区二模 题型：单选题

    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    5
    +y2=1    和双曲线
    x2
    3
    -y2=1    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．B直角三角形
    C．钝有三角形D．等腰三角形

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设曲线C1：
    x2
    a2
    +y2=1    （a为正常数）与C2：y2=2（x+m） 在x轴上方仅有一个公共点P．
    （1）求实数m的取值范围（用a表示）；
    （2）O为原点，若C1与x轴的负半轴交于点A，当0＜a＜
    1
    2
    时，试求△OAP的面积的最大值（用a表示）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给定曲线族2（2sinθ-cosθ+3）x2-（8sinθ+cosθ+1）y=0，θ为参数，求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值．

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    科目： 来源：辽宁 题型：填空题

    已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

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    科目： 来源：昌平区一模 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    m
    -y2=1    的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则m=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点，P为双曲线上除顶点外的任意一点，且△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|的值为（　　）
    A．b2B．a2C．c2D．
    		a2-b2
    a

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    科目： 来源：徐汇区三模 题型：单选题

    已知椭圆E：
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1    ，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（　　）
    A．kx+y+k=0B．kx-y-1=0C．kx+y-2=0D．kx+y-k=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的动点P向圆0：x2+y2=b2引两条切线PA，PB，设切点分别是A，B，若直线AB与x轴，y轴分别交于M，N两点，则△MON面积的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
    1
    4
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
    ①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
    ②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
    1
    4
    ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

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