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    科目： 来源： 题型：

    在区间[-1，1]上随机取一个数x，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值介于0到高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。之间的概率为(　　　 ).

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    科目： 来源：和平区三模 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，
    1
    2
    ），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k2．
    （1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；
    （2）对（1）中的抛物线C，若直线l：y=x+m（m＞0）与其交于M、N两点，求∠MON的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线3x2-y2=3，过点P（2，1）作直线l交双曲线于A，B两点．
    （1）求弦AB中点M的轨迹．
    （2）若P恰为AB中点，求l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在以坐标轴为对称轴的椭圆上，O为坐标原点，A为右顶点，F为右焦点，过F作MN∥y轴，交椭圆于M，N两点，若|MN|=3，椭圆的离心率是方程2x2-5x+2=0的根．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若此椭圆的长轴不变，当以OA为斜边的直角三角形的直角顶点P落在椭圆上时，求椭圆短半轴长b的取值范围．

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点（1，b）的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点
    （1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标
    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆
    x2
    4
    +y2=1上，p=
    1
    2ab
    ，
    求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上
    （3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=
    1
    2ab
    ，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．

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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    已知抛物线方程为y2=4x，过Q（2，0）作直线l．
    ①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
    ②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．

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    科目： 来源：宁德模拟 题型：解答题

    已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是
    1
    2
    时，
    AC
    =4
    AB
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1    ，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有______条．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

    双曲线
    x2
    3
    -
    16y2
    p2
    =1    （p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    		3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知实系数方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A．（-2，-1）B．(-1，-
    1
    2
    )    		C．(-2，-
    1
    2
    )    		D．（-2，+∞）

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