设A.B的坐标分别为.直线AM.BM相交于点M.且它们的斜率之积是13．①求点M的轨迹方程,②过点(23.0)作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于D.E两点.求|DE|．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是

．
①求点M的轨迹方程；
②过点（2

，0）作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于D、E两点，求|DE|．

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线

=1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点．
（1）求弦长|AB|；
（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离．

科目： 来源：惠州模拟 题型：填空题

已知双曲线

=1中心在原点，右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线x2-

=1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：济南一模 题型：解答题

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长为4．
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM，k_PN，当kPM•kPN=-

时，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线

=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁x₂=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），则另一个点的坐标为______．

同步练习册答案