已知抛物线y2=x+1.定点A(3.1).B为抛物线上任意一点.点P在线段AB上.且有BP:PA=1:2.当点B在抛物线上变动时.求点P的轨迹方程.并指出这个轨迹为那种曲线．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y²=x+1，定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP：PA=1：2，当点B在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程，并指出这个轨迹为那种曲线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

k是任意实数，则方程kx²+y²=1表示的曲线不可能是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．拋物线

D．圆

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=

，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等．（E与AB在一条直线上）
（1）适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；
（2）过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出该弦所在直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=x²，求过点（-

，-2）且与抛物线相切的直线方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是______．
①点M的轨迹是抛物线；
②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
③点M的轨迹是抛物线或一条直线．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定直线l及定点A（A不在l上），n为过点A且垂直于l的直线，设N为l上任意一点，线段AN的垂直平分线交n于B，点B关于AN的对称点为P，求证：点P的轨迹为抛物线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C：

=1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线y=2x+5与曲线

x|x|

=1的交点个数为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知离心率为e的曲线

=1，其右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则e的值为______．

同步练习册答案