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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且短半轴b=1，F1，F2为其左右焦点，P是椭圆上动点．
    （Ⅰ）求椭圆方程．
    （Ⅱ）当∠F1PF2=60°时，求△PF1F2面积．
    （Ⅲ）求
    PF1
    •
    PF2
    取值范围．
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为
    		3

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点（0，2）直线l与C交于A，B，若∠AOB为锐角，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求l1的斜率k的取值范围；
    （Ⅲ）求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=-
    		3
    x与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    -1
    2
    		C．
    		3
    -1    		D．4-2
    		3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．

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    科目： 来源：怀化二模 题型：单选题

    程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）
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    A．当s=1时，E是椭圆B．当s=-1时，E是双曲线
    C．当s=0时，E是抛物线D．当s=0时，E是一个点

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M，N两点，MN的中点为P，若kop=
    		2
    2
     （O为原点），则
    m
    n
    等于（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．-
    		2
    2
    		D．-
    		2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P1，P2，已知|P1P2|=8．
    （1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
    （2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A．x2-
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    3
    -y2=1    		C．
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    		D．
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的
    		2
    倍．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

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