设0＜θ＜π2.曲线x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4个不同的交点．(Ⅰ)求θ的取值范围,(Ⅱ)证明这4个交点共圆.并求圆半径的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江西 题型：解答题

设0＜θ＜

，曲线x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ-y²sinθ=1有4个不同的交点．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．

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科目： 来源：重庆模拟 题型：单选题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若

．则k=（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知椭圆Γ的方程为

=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足

(

)，求点M的坐标；
（2）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E．若k1•k2=-

，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P₁、P₂满足

PP1

PP2

PP1

PP2

？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P₁、P₂满足

PP1

PP2

，求点P₁、P₂的坐标．

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科目： 来源：重庆 题型：填空题

过双曲线x²-y²=4的右焦点F作倾斜角为105⁰的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为______．

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科目： 来源：温州二模 题型：解答题

已知直线l：y=2x-2与抛物线M：y=x²的切线m平行
（I）求切线m的方程和切点A的坐标
（II）若点P是直线l上的一个动点，过点P作抛物线M的两条切线，切点分别为B，C，同时分别与切线m交于点E，F试问

S△ABC

|EF|

是否为定值？若是，则求之，若不是，则说明理由．

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科目： 来源：湖南 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，若直线l：

x=t

y=t-a

，（t为参数）过椭圆C：

x=3cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线C：x²=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l₁与l₂，使l₁⊥l₂，若对任意的点P，总存在这样的直线l₁与l₂，使l₁，l₂与抛物线均有公共点，求t的取值范围．

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科目： 来源：天津 题型：解答题

已知椭圆