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    科目： 来源：菏泽一模 题型：单选题

    直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+
    1
    2
    =0的距离等于（　　）
    A．
    7
    4
    		B．2C．
    9
    4
    		D．4

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    科目： 来源：惠州模拟 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过坐标原点O且斜率为
    1
    2
    的直线l与C相交于A，B，|AB|=2
    		10
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若动圆（x-m）2+y2=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．

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    科目： 来源：眉山二模 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    ，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
    m
    =（
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    ），
    n
    =（
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    ），且
    m
    •
    n
    =0    ，若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点：
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线S的中心是原点O，离心率为
    		5
    ，抛物线y2=2
    		5
    x的焦点是双曲线S的一个焦点，直线l：y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点．
    （I）求双曲线S的方程；
    （II）当
    OA
    ⊥
    OB
    时，求实数k的值．

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    科目： 来源：江门一模 题型：填空题

    已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数）上，则|PF|的长为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
    C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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    科目： 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则（　　　）

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x2+y2=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）设动直线l：y=k（x+
    3
    2
    ）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-
    1
    2
    相切．
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    科目： 来源：新余二模 题型：解答题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    的距离d=
    		21
    7
    ，O为坐标原点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

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    科目： 来源：临沂二模 题型：解答题

    已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （I）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动点M的轨迹为C，如果过定点A（x0，y0）的直线与曲线C相交不同的两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上．

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