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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若曲线
    x=sin2θ
    y=sinθ-1
    ，（θ为参数）与直线x=m交于相异两点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[0，1）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    点P在曲线C：
    x2
    4
    +y2=1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x=4于B点，满足|PA|=|PB|或|PA|=|AB|，则称点P为“H点”，那么下列结论正确的是（　　）
    A．曲线C上的所有点都是“H点”
    B．曲线C上仅有有限个点是“H点”
    C．曲线C上的所有点都不是“H点”
    D．曲线C上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的顶点是椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点，该双曲线又与直线
    		15
    x-3y+6=0    交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）．
    （1）求此双曲线的标准方程； 
    （2）求|AB|的长度．

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    科目： 来源：蓟县一模 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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    科目： 来源：西安二模 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1    		B．
    x2
    3
    -
    2y2
    3
    =1
    C．
    x2
    48
    -
    y2
    96
    =1    		D．
    x2
    12
    -
    y2
    24
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    的值是（　　）
    A．3B．-3C．12D．-12

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    科目： 来源：湖北 题型：单选题

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．3x2+
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)    		B．3x2-
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    C．
    3
    2
    x2-3y2=1(x＞0，y＞0)    		D．
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点分别为F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知4x2+5y2=1，则2x+
    		5
    y的最大值是（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．3D．9

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F2（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到F2距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）若过点P（0，m）（m＜0）的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
    		2
    ，求m的值；
    （3）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，当直线l1，l2都有斜率时，试判断直线l1，l2的斜率之积是否为定值，并说明理由．

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