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科目: 来源:不详 题型:填空题

把极坐标系中的方程ρcos(θ-
π
3
)=2化为直角坐标形式下的方程为______.

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科目: 来源: 题型:

如图,在底面是矩形的四棱锥中,⊥平面

.的中点,

  (Ⅰ)求证:平面⊥平面;       

   (Ⅱ)求二面角所成平面角的余弦值;

   (Ⅲ)求点到平面的距离.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(0,2),直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知极坐标系下曲线C的方程为ρ=2cosθ+4sinθ,直线l经过点P(
2
π
4
)
,倾斜角α=
π
3

(Ⅰ)求直线l在相应直角坐标系下的参数方程;
(Ⅱ)设l与曲线C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

把所给的极坐标方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐标方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

同时给出极坐标系与直角坐标系,且极轴为ox,则极坐标方程ρcos(θ-
π
6
)=2
化为对应的直角坐标方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
x=3-t
y=m+t
(t为参数,m∈R),曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,且直线l被曲线C截得的弦长为
2

(1)写出直线l和曲线C的直角坐标方程;
(2)求实数m的值.

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科目: 来源:广东 题型:单选题

圆锥曲线ρ=
8sinθ
cos2 θ
的准线方程是(  )
A.ρcosθ=-2B.ρcosθ=2C.ρsinθ=-2D.ρsinθ=2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若一点P的极坐标是(r,θ),则它的直角坐标如何?

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科目: 来源:不详 题型:单选题

极坐标方程ρ=cos(
π
4
-θ)
所表示的曲线是(  )
A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

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同步练习册答案