(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中.直线θ=π4被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=

（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（　　）

A．ρ=cosθ

B．ρ=sinθ

C．ρcosθ=1

D．ρsinθ=1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（　　）

A．ρ=1

B．ρ=cosθ

C．ρ=-

cosθ

D．ρ=

cosθ

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l的参数方程：

x=2t

y=1+4t

（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2

sin(θ+

)，求直线l被曲线C截得的弦长．

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科目： 来源：锦州三模 题型：解答题

已知圆锥曲线

x=3cosθ

y=2

sinθ

(θ是参数）和定点A(0，

)，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程．

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科目： 来源：商丘二模 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：

x=1+cosθ

y=sinθ

(θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+

)=0．
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线C₁的参数方程为

x=-1+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点．极轴为x轴的非负半轴，则曲线C₁与C₂的公共弦所在直线的直角坐标系方程为 ______．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

已知直线l的参数方程是

x=1+

（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程．
已知⊙C的参数方程为

x=2

+6cosθ

y=6sinθ

，（θ为参数），p是⊙C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求⊙C的普通方程．
（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（14题和15题二选一，选涂填题号，再做题．）
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为θθθ=

（p∈R），它与曲线

x=1+2cosα(α为参数)

y=2+2sinα

相交于两点A和B，则|AB|=______．

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