两个正方体M1.M2.棱长分别a.b.则对于正方体M1.M2有:棱长的比为a∶b.表面积的比为a2∶b2.体积比为a3∶b3．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体 .下列给出的几何体中是“相似体的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

两个正方体M₁、M₂，棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a∶b，表面积的比为a²∶b²，体积比为a³∶b³．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是
A．两个球 B．两个长方体 C．两个圆柱 D．两个圆锥

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科目： 来源：不详 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1	a
-1	b

，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=

．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=

，计算A²β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，点F₁，F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

x=2+

（t为参数，t∈R）．求点F₁，F₂到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：

≥

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

把极坐标方程ρ=-6cosθ化成直角坐标方程是（　　）

A．（x+3）²+y²=9

B．（x-3）²+y²=9

C．x²+（y+3）²=9

D．x²+（y-3）²=9

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科目： 来源：高考真题 题型：填空题

如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=

，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=（）。

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科目： 来源： 题型：

如图，直线MN与双曲线的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线的右准线交于P点，F为右焦点，若|FM| = 2|FN|，，则实数的取值为
A． B．1
C．2 D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2

sinθ，则其圆心的极坐标是（　　）

A．(2，

)

B．(2，

)

C．(1，

)

D．(1，

)

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科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

（选做题）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为：

（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ。
（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值。

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科目： 来源：月考题 题型：填空题

已知直线

（t为参数），曲线C：ρ﹣2cosθ=0，点P在直线l上，点Q在曲线C上，则|PQ|的最小值为（）.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsin?-4ρcos?=2，则点（

，-

)到直线l的距离为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点M在曲线C1：ρsin(θ-

互上，点N在曲线C2：

x=1+2sinα

y=-1-2cosα

（α为参数）上，则|MN|的最大值为______．

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