科目： 来源：天津高考真题 题型：填空题

如图，AA₁与BB₁相交于点O，AB∥A₁B₁，且AB=A₁B₁，若△AOB的外接圆的直径为1，则△A₁OB₁的外接圆的直径为（    ）。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。

（I）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=AD·AE，求∠BAC的大小。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：填空题

∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=（    ）。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：填空题

如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=（    ）。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，
(Ⅰ)证明：△ABE∽△ADC；
(Ⅱ)若△ABC的面积S=AD·AE，求∠BAC的大小．

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：填空题

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC。在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t，则t的取值范围是（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，则△ADF的面积为（    ）。

科目： 来源：0125 模拟题 题型：填空题

小明想利用树影测树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墙如图所示。他测得留在地面部分的影子长2.7m， 留在墙壁部分的影高1.2m，求树高的高度（    ）（太阳光线可看作为平行光线）。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。

（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积，求∠BAC的大小。