科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3

3

，求AD的长．

科目： 来源：盐城一模 题型：解答题

如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（　　）

A．30°

B．40°

C．80°

D．70°

科目： 来源：湛江二模 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，

π

2

)），则∠DEB______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，梯形ABCD内接于圆O，AD∥BC，过点C作圆O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
(Ⅰ)求证：AB²=DE·BC；
(Ⅱ)若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，若PB=OA=2，则PF=（    ）。

科目： 来源：天津高考真题 题型：填空题

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若PB=1，PD=3，则的值为（    ）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，求证：△POF~△POC。