科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．

科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则的值为（    ）.

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

选做题
如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

选做题
如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

选做题
如图，已知圆上的弧AC=弧BD，过C的圆的切线与的A长线交于点。
（1）证明：；
（2）若，求的长

科目： 来源：河北省模拟题 题型：证明题

如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.
（1）求证：四点共圆；
（2）求证：.

科目： 来源：天津 题型：填空题

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则

BC

AD

的值为______．

科目： 来源：海南 题型：解答题

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．

科目： 来源：广东 题型：填空题

选做题：如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于______．