科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

已在点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，则∠ADF=（    ）．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：证明题

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．

（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若EB=6，EC=6，求BC的长．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若EB=6，EC=6，求BC的长．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P。

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD 的长。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

如图：点P是O直径AB延长线上一点，PC是O的切线，C是切点，AC=4，BC=3，
则PC=（    ）。

科目： 来源：0119 月考题 题型：填空题

如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到 D点，则△ABD的面积是（    ）。

科目： 来源：河南省同步题 题型：解答题

（选做题）
如图，已知⊙O₁与⊙O₂外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O₁O₂的延长线相交于点C，延长AP交⊙O₂于点D，点E在AD的延长线上。
（Ⅰ）求证：△ABP是直角三角形；
（Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。