某项实验.在100次实验中.成功率只有10%.进行技术改革后.又进行了100次试验．若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显 .实验的成功率最小应为多少?(设P(x2≥5)=0.025)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验．若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出2×2列联表）（设P（x²≥5）=0.025）

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科目： 来源：珠海二模 题型：填空题

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到Χ2=

50(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.84因为Χ²＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为______．

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

P（K²≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目： 来源：潍坊二模 题型：解答题

2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究小组赴日本工作，有关数据见表1（单位：人）．
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）．

	相关人员数	抽取人数
心理专家	24	x
核专家	48	y
地质专家	72	6

	高度辐射	轻微辐射	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

附：临界值表

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关；
（3）若从研究小组的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K

是否愿意提供志愿者服务性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

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科目： 来源：韶关一模 题型：解答题

某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：

	A学科合格人数	A学科不合格人数	合计
B学科合格人数	40	20	60
B学科不合格人数	20	30	50
合计	60	50	110

（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

则可判断约有______的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”．

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科目： 来源：淄博三模 题型：填空题

两个分类变量X、Y，它们的值域分别是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其样本频数列联表为

	y₁	y2	总计
x₂	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

若两个分类变量X、Y独立，则下列结论中，
①ad≈bc
②

a+b

≈

c+d

③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

⑤

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
正确的命题序号是______．（将正确命题序号都填上）

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科目： 来源：济南二模 题型：单选题

为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患疾病A	不患疾病A	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

请计算出统计量Χ²，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（　　）

P（Χ²≥k）	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．95%

B．99%

C．99.5%

D．99.9%

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科目： 来源：沈阳二模 题型：解答题

在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：

	平面几何选讲	极坐标与参数方程	不等式选讲	合计
男同学（人数）	12	4	6	22
女同学（人数）	0	8	12	20
合计	12	12	18	42

（1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：

	几何类	代数类	合计
男同学（人数）	16	6	22
女同学（人数）	8	12	20
合计	24	18	42

据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表仅供参考：

P（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源：不详 题型：解答题

随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的

．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有

的人的休闲方式是运动．
（1）完成下列2×2列联表：

	运动	非运动	总计
男性
女性
总计			n

（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
参考公式：K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥K₀）	0.050	0.010	0.001
K₀	3.841	6.635	10.828

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