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科目: 来源:不详 题型:填空题

若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)产生进位现象,则称n为“先进数”,例如:4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象,2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象.那么,小于100的“先进数”的概率为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人玩投篮球游戏,他们每次投进的概率都是
1
2
,现甲投3次,记下投进的次数为m;乙投2次,记下投进的次数为n.
(1)分别计算甲、乙投进不同次数的概率;
(2)现在规定:若m>n,则甲获胜;若n≥m,则乙获胜.你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗?请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一只口袋中装有8个乒乓球,其中4个是旧球.现进行两轮摸球活动,每轮随机地从这8个球中摸取2个,第一轮结束后将所摸的球(看成旧球)重新放回口袋,拌匀后再进行第二轮摸球.
(1)设第一轮摸到新球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(2)求第二轮恰好摸到一个新球的概率.

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科目: 来源:蓝山县模拟 题型:单选题

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
2
15
D.
4
15

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科目: 来源:不详 题型:解答题

有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序号为1,2,…,7).
(Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X,求X的分布列与期望.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

过点O(0,0)作直线与圆(x-4
5
)2+(y-8)2=169
相交,在弦长均为整数的所有直线中,等可能的任取一条直线,则长度不超过14的概率为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

生活中,我们经常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗?

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科目: 来源:宜宾模拟 题型:单选题

一个口袋内装有大小相等的一个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,则摸出2个黑球的概率是(  )
A.
2
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

20名运动员中有2名种子选手,现将运动员平均分为2组,两名种子选手分在同一组的概率为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

先后投掷两枚骰子,出现的点数记作 (m,n),设 X=m+n.
(Ⅰ)求 m=n 的概率;
(Ⅱ)试列举出 X≤6 的所有可能的结果;
(Ⅲ)求 X≤3 或 X>6 的概率.

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同步练习册答案