甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y．
（Ⅰ）求y=2的概率；
（Ⅱ）设随机变量X=|x-y|，求随机变量X的分布列及数学期望．

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π有零点的概率为（　　）

A． 7 8

B． 3 4

C． 1 2

D． 1 4

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用的时间（天数）	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（II）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给生产商2万元．如果汽车A、B长期按（I）所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
（注：毛利润=（销售商支付给生产商的费用）-（一次性费用））

某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

如果不包括大、小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，那么取到红桃（事件A）的概率是

1

4

，取到方块（事件B）的概率是

1

4

．
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为

李老师家藏有一套精装的四卷的天龙八部（金庸著），任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率是______．

分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是（　　）

A． 1 3

B． 1 2

C． 2 3

D． 3 4

我国西南今春大旱．某基金会计划给与援助，6家矿泉水企业参与了竞标．其中A企业来自浙江省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同．则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是（　　）

A． 4 5

B． 3 5

C． 1 2

D． 1 5

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为

1

4

，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为

1

12

，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为

2

9

．
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）若让每台机床各自加工2个零件（共计6个零件），求恰好有3个零件是一等品的概率．