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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    口袋内有n（n＞3）个大小相同的球，其中有3个红球和n-3个白球，已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p，且6p∈N．若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于
    8
    27

    （Ⅰ）求p和n；
    （Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记ξ为第一次取到白球时的取球次数，求ξ的分布列和期望Eξ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率等于（　　）
    A．
    52
    81
    		B．
    59
    81
    		C．
    60
    81
    		D．
    61
    81

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种型号的洗衣机，2种型号的电视机和3种型号的电脑中，选出3种型号的商品进行促销．
    （Ⅰ）试求选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率；
    （Ⅱ）该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
    1
    2
    ，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X，请写出X的分布列，并求X的数学期望；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为______．

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    科目： 来源：南充一模 题型：填空题

    从集合（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为 ______．

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    科目： 来源：聊城一模 题型：填空题

    已知米粒等可能地落入如图的示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在
    4
    9
    附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为______．
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
    （1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；
    （2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率．

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    科目： 来源：淄博二模 题型：解答题

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
    2
    3
    ，服用B有效的概率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
    （Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100]
    芯片甲 8 12 40 32 8
    芯片乙 7 18 40 29 6
    （I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
    （Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
    （i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

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    科目： 来源：滨州一模 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y），记ξ=|
    OP
    |    2    ．
    （I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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