某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：



（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为ξ，求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．

已知集合A={1，2，3，4}，从中任取两个元素分别作为点P（x，y）的横坐标与纵坐标，则点P恰好落入圆x²+y²=16内的概率是（　　）

A． 5 6

B． 2 3

C． 1 3

D． 1 2

某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（　　）

A． 1 5

B． 24 125

C． 96 125

D． 48 125

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5

晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．
（1）若用（x，y）分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形，并回答一共有多少种；
（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（3）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．

如果一个三位正整数a₁a₂a₃满足a₁＜a₂且a₃＜a₂，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么a₁a₂a₃能构成凸数的概率是（　　）

A． 4 15

B． 10 27

C． 19 60

D． 81 100

在A，B两个袋中各装有写着数字1，2，3，4，5，6的六张卡片，现从A，B两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是（　　）

A． 1 9

B． 1 11

C． 2 9

D． 11 36

某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；
（II）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ．

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率______．