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    科目： 来源：成都三模 题型：解答题

    某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项（不得多选和不选），每道题选择正确得6分，选择错误得0分．已知学生甲对任一道题选择正确的概率是
    3
    4
    ；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个．
    （1）比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；
    （2）就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：
    （1）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？
    （2）投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是______．

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    科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

    某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：
    表1：甲系列
    动作 K动作 D动作
    得分 100 80 40 1-
    概率
    3
    4
    1
    4
    3
    4
    1
    4
    表2：乙系列
    动作 K动作 D动作
    得分 90 50 20 0
    概率
    9
    10
    1
    10
    9
    10
    1
    10
    现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分
    （Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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    科目： 来源：广州模拟 题型：解答题

    一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
    （1）求这箱产品被用户接收的概率；
    （2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．
    （1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是
    1
    4
    、
    2
    3
    、
    2
    5
    ，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；
    （2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是
    1
    3
    ，求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率．

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    科目： 来源：静安区一模 题型：填空题

    （理）某工厂的一位产品检验员在检验产品时，可能把正品错误地检验为次品，同样也会把次品错误地检验为正品．已知他把正品检验为次品的概率是0.02，把次品检验为正品的概率为0.01．现有3件正品和1件次品，则该检验员将这4件产品全部检验正确的概率是______（结果保留三位小数）．

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    科目： 来源：昆明模拟 题型：解答题

    某射手向一个气球射击，假定各次射击是相互独立的，且每次射击击破气球的概率均为
    1
    4
    ．
    （I）若该射手共射击三次，求第三次射击才将球击破的概率；
    （II）给出两种积分方案：
    方案甲：提供三次射击机会和一张700点的积分卡，若未击中的次数为ξ，则扣除积分128ξ点．
    方案乙：提供四次射击机会和一张1000点的积分卡，若未击中的次数为ξ，则扣除积分256ξ点．
    在执行上述两种方案时规定：若将球击破，则射击停止；若未击破，则继续射击直至用完规定的射击次数．
    问：该射手应选择哪种方案才能使积分卡剩余点数最多，并说明理由．

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    科目： 来源：台州二模 题型：解答题

    一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．
    求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
    （Ⅱ）摸球次数X的概率分布列和数学期望．

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    科目： 来源：成都模拟 题型：解答题

    （文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ．
    （I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；
    （II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．

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