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    科目： 来源：广州模拟 题型：解答题

    一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
    （1）求这箱产品被用户接收的概率；
    （2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
    1
    3
    ，甲胜丙的概率为
    1
    4
    ，乙胜丙的概率为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
    （Ⅱ）求三人得分相同的概率；
    （Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．

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    科目： 来源：惠州模拟 题型：解答题

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
    （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
    2
    3
    、
    1
    2
    ，每人投球3次．
    （Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；
    （Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为
    3
    4
    ，不患此病的概率为
    1
    4
    ；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为
    1
    2
    ，现在已知该夫妇有三个孩子．
    （I）求三个孩子是同性别的且都患病的概率P1（结果用最简分数表示）；
    （Ⅱ）求三个孩子中两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P2（结果用最简分数表示）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，那么从这10个球中取出4个，使总分不低于5分的取法有多少种？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷四次，正面均朝上的概率为
    1
    81
    ．若将这枚硬币抛掷三次，则恰有两次正面朝上的概率是______（用分数作答）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，每次抽样后放回．求取出的3个全是正品的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （1）得40分的概率；
    （2）得多少分的可能性最大？
    （3）所得分数ξ的数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．
    （1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．
    （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

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