科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求q₂的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为，
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90；分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

科目： 来源：福建省高考真题 题型：填空题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率；
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。 （1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； （2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2，表1。

表一

生产能力分组 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人数 4 8 x 5 3 表二

生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人数 6 y 36 18 （i）先确定x，y再完成下列频率分布直方图；

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）。