科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。
（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布和数学期望Eξ。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品。

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

（2）已知一件产品的利润如表所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表所示。该工厂有工人40名，可用资金60万元。设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？ （解答时须给出图示） 。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
（3）设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。
（1）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（2）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是，现3人各投篮1次，求：
（1）3人都投进的概率；
（2）3人中恰有2人投进的概率。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望。