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科目: 来源:不详 题型:填空题

Cx18
=
C3x-618
,则x=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排,如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14,则不同的排法共有______种(用数字作答).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

0,1,3,4四个数可组成______不同的无重复数字的四位数.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

有三本不同的书,一个人去借,至少借一本的方法有(  )
A.3种B.6种C.7种D.9种

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科目: 来源:不详 题型:解答题

试用两种方法证明:
(1)
C0n
+
C1n
+…+
Cnn
=2n(n∈N*)

(2)
C1n
+2
C2n
+…+n
Cnn
=n2n-1(n∈N*且n≥2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有______种.(用数字作答)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在学习二项式定理时,我们知道杨辉三角中的数具有两个性质:①每一行中的二项式系数是“对称”的,即第1项与最后一项的二项式系数相等,第2项与倒数第2项的二项式系数相等,…;②图中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.我们也知道,性质①对应于组合数的一个性质:cnm=Cnn-m
(1)试写出性质②所对应的组合数的另一个性质;
(2)请利用组合数的计算公式对(1)中组合数的另一个性质作出证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的正整数.
(1)共有多少个四位数?其中偶数有多少个?
(2)比4301大的四位数有多少个?
(3)能被3整除的四位数有多少个?
注:以上结果均用数字作答.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

有4名男生,3名女生排成一排:
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?
(3)要求女生必须站在一起,则有多少种不同的排法?
(4)若3名女生互不相邻,则有多少种不同的排法?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

一份试卷有10个题目,分为A,B两组,每组5题,要求考生选择6题,且每组至多选择4题,则考生有______种不同的选答方法.

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同步练习册答案