【题目】为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上面的列表补充完整；

（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．

下面的临界值表供参考：，其中

【题目】某印刷厂为了研究单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

①完成下表（计算结果精确到0.1）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值；

（2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．

【题目】在中，根据条件，判断的形状.

（1）；

（2）.

【题目】函数其图象上相邻两个最高点之间的距离为

1求的值；

2将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；

3在2的条件下，求方程在内所有实根之和．

【题目】若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（， 为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时， .若存在，且为函数的一个不动点，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

已知直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求圆的直角坐标方程及直线的参数方程；

（2）设直线与圆的两个交点分别为， ，求证： ．

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（　　）

A. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为

B. 回归直线过样本点的中心

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加

D. y与x具有正的线性相关关系

（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；

（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．