【题目】若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.

（Ⅰ）若，写出的所有可能值；

（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；

（Ⅲ）若存在正整数，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范围．

（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系？

（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，2元优惠券的概率分别是，，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

参考数据

参考公式：K2，其中n＝a+b+c+d

在直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数，）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．

（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

（2）已知与的交于，两点，且过极点，求线段的长．

【题目】已知函数在点处的切线斜率为负值.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个极值点，，求证：.

（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．

【题目】已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.

（I）根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程．

（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为该线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

附参考公式及参考数据：线性回归方程，其中；

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，、分别为棱、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.