【题目】定义区间、、、的长度均为，已知不等式的解集为.

（1）求的长度；

（2）函数（，）的定义域与值域都是（），求区间的最大长度；

（3）关于的不等式的解集为，若的长度为6，求实数的取值范围.

【题目】如图，某公园有三个警卫室、、有直道相连，千米，千米，千米.

（1）保安甲沿从警卫室出发行至点处，此时，求的直线距离；

（2）保安甲沿从警卫室出发前往警卫室，同时保安乙沿从警卫室出发前往警卫室，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过3千米，试问有多长时间两人不能通话？（精确到0.01小时）

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.

附：在线性回归方程中，.

【题目】已知函数且

（1）求该函数的值域；

（2）若对于任意恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数，如果函数恰有三个不同的零点，那么实数的取值范围是________

【题目】在△中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：

（1）若，则△为等腰三角形；

（2）若，则△为直角三角形；

（3）若，则△为等腰直角三角形；

（4）若，则△为正三角形；

以上正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知若椭圆：（）交轴于，两点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值.

（1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；

（2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.

【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.

（1）求关于的函数关系式;

（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

【题目】祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。设由椭圆 所围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（ ）

A. B.

C. D.

【题目】若函数的反函数为，则函数与的图象可能是　　

A. B. C. D.