【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在，使得，试求的取值范围.

【题目】已知，为抛物线上的相异两点，且.

（1）若直线过，求的值；

（2）若直线的垂直平分线交轴与点，求面积的最大值.

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：圆面积矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000，建筑容积约为340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为（ ）

参考数据: ，，，

，.

A. B. C. D.

【题目】某公司要了解某商品的年广告费（单位:万元）对年销售额（单位:万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额数据作了初步调研，得到下面的表格:

用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，且适宜作为年销售额关于年广告费的回归方程类型．

（1）根据表中数据，建立关于的回归方程．

（2）已知商品的年利润与，的关系式为，根据（1）中的结果，估计年广告费为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大?

（对于数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）.

【题目】在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

参考数据：

A. B. C. D.

【题目】已知函数(，，)，在同一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.

(1)求函数的解析式，并求在[0，]上的单调递增区间.

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，方程在有2个不同的实数解，求实数a的取值范围.

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

【题目】选修44：坐标系与参数方程：在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．