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科目: 来源:不详 题型:填空题

在(2x+y)2005的展开式中,所有各项的系数和为______.

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科目: 来源: 题型:

设函数的图象过点P(0,1),且 的最大值是2,最小值为-2,其中.

(1)求表达式;

(2)若射线图象交点的横坐标,由小到大依次为的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(已知(
x
+
2
3a2
)n(0<a<1)
的展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为15:2,求:(1)T4;(2)满足T4<1760xlogax的x的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

(x2+
1
x3
)n
展开式的各项系数之和为32,则n=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设n为奇数,则7
C1n
+72
C2n
+…+7n
Cnn
除以9的余数为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

(3b+2a)6的展开式中的第3项为______结果化到最简)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(
x
3
-
3
x
)6
的二项展开式中,x2的系数为(  )
A.-
4
27
B.-
2
27
C.
2
27
D.
4
27

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知:(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++an(x-1)n,(n≥2,n∈N*),当n=5时,a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如由等式(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n可得,左边xn的系数为
Cn2n
,而右边(1+x)n(1+x)n=(
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn)(
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn)
,xn的系数为
C0n
Cnn
+
C1n
Cn-1n
+
C2n
Cn-2n
+…+
Cnn
C0n
=(
C0n
)2+(
C1n
)2+(
C2n
)2+…+(
Cnn
)2
,由(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n恒成立,可得(
C0n
)2+(
C1n
)2+(
C2n
)2+…+(
Cnn
)2=
Cn2n

利用上述方法,化简(
C02n
)2-(
C12n
)2+(
C22n
)2-(
C32n
)2+…+(
C2n2n
)2
=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

233-1除以9以后的余数为______.

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