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科目: 来源:不详 题型:解答题

在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域 A B C D
人数 20 10 5 15
(1)求这2人来自同一区域的概率;
(2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.

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科目: 来源:济南一模 题型:解答题

某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
1
2
,参加第五项不合格的概率为
2
3

(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在一次篮球练习中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就为及格.若投中3次就为良好并停止投篮.已知甲每次投篮中的概率是
2
3

(1)求甲投了3次而不及格的概率.
(2)设甲投篮中的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.
(1)求X的分布列;
(2)求P(
X+1
X-1
-2≥0)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意.最终,商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分,反面朝上则乙得一分甲得零分,先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为ξ.
(1)求ξ=6的概率;
(2)求ξ的分布列和期望.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若离散型随机变量ξ的分布列为
ξ 0 1
P 9c2-c 3-8c
则常数c的值为______.

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科目: 来源:浙江模拟 题型:解答题

已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.
(Ⅰ) 求概率P (X=
3
4
);
(Ⅱ) 求数学期望E (X ).

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科目: 来源:不详 题型:单选题

6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是(  )
A.取到产品的件数B.取到正品的件数
C.取到正品的概率D.取到次品的概率

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科目: 来源:0103 期末题 题型:单选题

的展开式中的系数为
[     ]
A.170
B.80
C.-10
D.10

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科目: 来源:0103 期末题 题型:单选题

的展开式中,含x的偶次幂的项之和为S,当x=2时,S等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

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