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    科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”（健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[0，5]，（5，10]，…，（25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．    
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；    
    （Ⅱ）现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E（Y）。

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    科目： 来源：广东 题型：填空题

    已知离散型随机变量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，则a=______，b=______．
    X -1 0 1 2
    P a b c
    1
    12

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    科目： 来源：青岛一模 题型：解答题

    现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
    （Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
    （Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
    ①求ξ的分布列；
    ②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （文科）设随机变量X的分布列为P（X=i）=
    i
    2a
    ，i=1，2，3    ，则P（X=2）=（　　）
    A．
    1
    9
    		B．
    1
    6
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    4

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    科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
    （Ⅰ）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
    （Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

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    科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次；“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）。
    （1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
    （2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和期望。

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    科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

    一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10101，即表示a1=a3=a5=1，a2=a4=0，而ξ=3），当仪器启动一次时，
    （1）求ξ=3的概率；
    （2）求ξ的概率分布列；
    （3）若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望．

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    1
    2
    ．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
    （1）写出ξ的分布列； 
    （2）求数学期望Eξ．

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    科目： 来源：陕西 题型：解答题

    在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
    （Ⅰ） 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
    （Ⅱ） X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：东城区模拟 题型：解答题

    甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，现在从这两个箱子里各随机摸出2个球，求
    （Ⅰ）摸出3个白球的概率；
    （Ⅱ）摸出至少两个白球的概率；
    （Ⅲ）若将摸出至少两个白球记为1分，则一个人有放回地摸2次，求得分X的分布列及数学期望．

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