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    科目： 来源：杭州模拟 题型：解答题

    2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
    福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮
    数    量 2 2 2 1 1
    从中随机地选取5只．
    （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
    （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同．在下面两种情况下分别求出X的概率分布：
    （1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为
    4
    5
    ，B作品获奖的概率为
    1
    2
    ，C作品获奖的概率为
    1
    3
    ．
    （1）求该同学至少有两件作品获奖的概率；
    （2）记该同学获奖作品的件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
    （1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
    （2）设交换后甲箱中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （1）某机场候机室中一天的游客数量为ξ；（2）某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ；（3）某水文站观察到一天中长江水位为ξ；（4）某立交桥一天经过的车辆数为ξ，则（　　）不是离散型随机变量．
    A．（1）中的ξB．（2）中的ξC．（3）中的ξD．（4）中的ξ

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字-1，0，1，2．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
    （Ⅰ）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
    （Ⅱ）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
    （Ⅲ）在两次试验中，记卡片上的数字分别为ξ，η，试求随机变量X=ξ•η的分布列与数学期望EX．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知某随机变量X的分布列如下（a∈R）：
    X 1 2 3
    P
    1
    2
    1
    3
    		 a
    则随机变量X的数学期望E（X）=______，方差D（X）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量X的分布列为：
    X 1 2 3 … n
    P k 2k 4k   2n-1•k
    则k=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量X的分布列为P(X=k)=
    k
    15
    ，k=1，2，3，4，5，则P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    等于（　　）
    A．
    2
    15
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    15

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为η．
    （1）求租车费η关于行车路程X的关系式；
    （2）若随机变量X的分布列为
    X 15 16 17 18
    P 0.1 0.5 0.3 0.1
    求所收租车费η的数学期望．
    （3）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？

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