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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．
    （Ⅰ）写出ξ的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
    （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．（要求写出计算过程或说明道理）

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    科目： 来源：广州一模 题型：解答题

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    2
    3
    ，出现1的概率为
    1
    3
    ，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

    10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与宽分别为随机变量ξ和η，周长为μ．
    （1）分别在下表中，填写随机变量ξ和η的分布律；
    （2）求周长μ的分布律，并列表表示；
    （3）求周长μ的期望值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某批量较大的产品的次品率为10%，从中任意连续取出4件，则其中恰好含有3件次品的概率是（　　）
    A．0.0001B．0.0036C．0.0486D．0.2916

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理）某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
    （ I）求男甲和女乙同时被选中的概率；
    （ II）设所选3人中女副局长人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
    （ III）若选派三个副局长依次到A，B，C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率．

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    1
    2
    ．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
    （1）写出ξ的分布列； 
    （2）求数学期望Eξ．

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    科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

    某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有1，2，3，4，5，6六个数字的形状相同的卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则如下：每人每次不放回抽取一张，抽取两次．
    （Ⅰ）求所得奖品个数达到最大时的概率；
    （Ⅱ）记奖品个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有一些大小相同的球，其中有号数为1的球1个，号数为2的球2个，号数为3的球3个，…，号数为n的球n个．从袋中任取一球，其号数作为随机变量ξ，求ξ的概率分布和期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知盒中有5个红球、n个白球，共5+n个球，从盒中每次摸取一个球，然后放回，连续摸取三次，设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的．若第一次和第三次均摸到白球的概率为
    1
    36
    ．
    （Ⅰ）求盒中的球的总数；
    （Ⅱ）求三次摸取中摸到白球的次数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    杭州市教育局开展支教活动，有五位高级教师被随机分配到A，B，C三个所不同的学校，且每所学校至少分配一名教师．
    （1）求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率；
    （2）设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

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