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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    某公司招聘员工要求有较好的英语水平，招聘考试分为英语笔试与英语口试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”，则招聘考试通过，才有资格被录用。甲、乙、丙三人在笔试中合格的概率分别为；在口试中合格的概率分别为，且所有考试是否合格相互之间没有影响，
    （Ⅰ）分别求出甲、乙、丙三人招聘考试通过的概率；
    （Ⅱ）将甲、乙、丙三人中英语笔试合格的人数记为X，求X的分布列和数学期望EX。

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    科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

    2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K 和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    乙系列：

    现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
    （1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得ξ分，
    （1）求该同学得分不少于6分的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望。

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球，
    （1）求最多取两次就结束取球的概率；
    （2）求取球次数的分布列和数学期望；
    （3）求正好取到两次白球的概率。

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    科目： 来源：河南省同步题 题型：解答题

    在一次人才招聘会上，有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 （允许受聘人员同时被多种技工录用）。
    （I）求该技术人员被录用的概率；
    （Ⅱ）设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积。
    i） 求X的分布列和数学期望；
    ii） “设函数f（x）=3sinπ，x∈R是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率。

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    科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

    某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、，
    （Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
    （Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为ξ，求ξ的分布列，并计算Eξ。

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）。跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”。鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队，
    （Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；
    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5分，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少；
    （Ⅲ）若从所有名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的认输，试写出X的分布列，并求X的数学期望。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，
    (Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
    (Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
    （Ⅰ）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
    （Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
    （1）求ξ的分布列，期望和方差；
    （2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。

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