箱中装有4个白球和m（m∈N*）个黑球．规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等．记随机变量X为取出的3个球所得分数之和．
（I）若P(X=6)=

2

5

，求m的值；
（II）当m=3时，求X的分布列和数字期望E（X）．

下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．
（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；
（2）当n=4时，设|x-y|=ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？ 
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？

设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为______．

新入大学的甲刚进校时购买了一部新手机，他把手机号码抄给同学乙．第二天同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号次数ξ不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是（　　）

A． 3 5

B． 2 5

C． 1 5

D． 4 5

一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30．假设各部件的状态相互独立，以ξ表示同时需要调整的部件数，试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ．

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响．假设该时刻有ξ部电话占线．试求随机变量ξ的概率分布和它的期望．

一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x₁、x₂，记随机变量ξ=（x₁-2）²+（x₂-2）²，求ξ的分布列和数学期望。

节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（　　）

A．27

B．37

C．38

D．8