科目： 来源：同步题 题型：证明题

设事件A发生的概率为p，证明：事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（1）抛掷一枚硬币1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示抛掷一枚硬币的得分数，求E（ξ）；
（2）某人每次投篮时投中的概率都是。若投篮10次，他投中的次数ξ的数学期望是多少？
（3）5件产品中含有2件次品，从产品中选出3件所含的次品数设为X，求X的分布列，并求X的数学期望。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知随机变量ξ的分布列如下：

（1）求E（ξ），D（ξ），；
（2）设η=2ξ+3，求E（η），D（η）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等，而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为

     

试评定这两个保护区的管理水平。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

科目： 来源：0103 期中题 题型：单选题

老孙家2010年新买两辆汽车，年初参加某种事故的保险，向保险公司交纳每辆500元的保险金，对在一年内发生此种事故的车辆可一次性赔偿5000元，已知这两辆车一年内发生此种事故的概率分别为，，两车是否发生事故相互独立，求一年内小李家获得赔偿的期望是

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A、10000元
B、1500元
C、2000元
D、5000元