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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={
    a1
    10
    +
    a2
    102
    +
    a3
    103
    +
    a4
    104
    |ai∈T，i=1，2，3，4}    ，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（　　）
    A．
    7
    10
    +
    9
    102
    +
    8
    103
    +
    7
    104
    		B．
    5
    10
    +
    6
    102
    +
    7
    103
    +
    8
    104
    C．
    6
    10
    +
    9
    102
    +
    7
    103
    +
    3
    104
    		D．
    7
    10
    +
    9
    102
    +
    9
    103
    +
    1
    104

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将正整数2，3，4，5，6，7，…，n，…作如下分类：（2），（3，4），（5，6，7），（8，9，10，11），…，分别计算各组包含的正整数的和，记为S1，S2，S3，S4，…，记Tn=S1+S3+S5+…+S2n-1．
    （1）分别求T1，T2，T3的值；
    （2）请猜测Tn的结果，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若n是正整数，定义n!=n×（n-1）×（n-2）×…3×2×1，如3!=3×2×1=6，设m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!，则m这个数的个位数字为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（　　）
    A．x=2x1B．x=4x1C．x=2x1+2D．x=4x1-2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    请阅读下列材料：
    若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则
    a21
    +
    a22
    ≥
    1．
    2
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a12+a22）≤0，即
    a21
    +
    a•22
    ≥
    1
    2
    根据上述证明方法，若n个实数a1，a2，…，an满足a1+a2+…+an=1时，你能得到的不等式为：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （文）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．
    （1）判断f1（x）=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （2）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“三角形函数”；
    （3）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A），当A＞
    5π
    6
    时，F（x）不是“三角形函数”．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 
    r(a+b+c)
    2
    ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）
    A．
    r(S1+S2+S2+S4)
    3
    		B．
    r(S1+S2+S2+S4)
    4
    C．
    r(S1+S2+S2+S4)
    5
    		D．
    r(S1+S2+S2+S4)
    6

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-1，2]=-3，[7]=7，[x2-1]=3，则x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f2009（17）=______．

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