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    科目： 来源：虹口区一模 题型：解答题

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜
    a+x
    b+x
    ＜
    a
    b
    ；
    （2）当a，b，x均是正数，且a＜b，对真分数
    a
    b
    ，给出类似上小题的结论，并予以证明；
    （3）证明：△ABC中，
    sinA
    sinB+sinC
    +
    sinB
    sinC+sinA
    +
    sinC
    sinA+sinB
    ＜2    （可直接应用第（1）、（2）小题结论）
    （4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数S(x)=
    ex-e-x
    2
    和C(x)=
    ex+e-x
    2
    ，试写出一个正确的运算公式为______．

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    科目： 来源：福建模拟 题型：填空题

    从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：
    ①甲、丙两人中至少要选上一人；
    ②乙、戊两人中至少要选上一人；
    ③乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选．如果乙未被选上，则一定入选的两人是______．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分
    AB
    的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x2（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞(
    a+λb
    1+λ
    )    2    ．若函数为f（x）=log2010x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式______．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：填空题

    已知数列{an} 为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=
    nb-a
    n-1
    ．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），则可以得到bn+1=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（　　）
    A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形

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    科目： 来源：石景山区一模 题型：填空题

    对于各数互不相等的整数数组（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整数），若对任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，当p＜q时有ip＞iq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”．一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2，3，1）的逆序数等于2．则数组（5，2，4，3，1）的逆序数等于______；若数组（i1，i2，i3，…，in）的逆序数为n，则数组（in，in-1，…，i1）的逆序数为______．

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    科目： 来源：内江一模 题型：单选题

    定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（　　）
    A．d1=2，d2=0，d3=2010B．d1=1，d2=1，d3=2010
    C．d1=2，d2=1，d3=2009D．d1=2，d2=2，d3=2008

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    科目： 来源：汕尾二模 题型：单选题

    对于复数a、b、c、d，若集合S={a，b，c，d}具有性质：“对任意x，y∈S，都有xy∈S”，则当
    a=1
    b2=1
    c2=b
    时，（cd）b的值是（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    平面内有n条直线，最多可将平面分成f（n）个区域，则f（n）的表达式为（　　）
    A．n+1B．2nC．
    n2+n+2
    2
    		D．n2+n+1

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