已知:=2,=2,=2通过观察上述三个等式的规律.请你写出一般性的命题.并给出的证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖．有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”．乙说：“我获奖了”．丙说：“乙、丁都未获奖”．丁说：“是乙或丙获奖了”．四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将正偶数按如表的规律填在5列的数表中，则2012排在数表的第______行，第______列

	2	4	6	8
16	14	12	10
	18	20	22	24
32	30	28	26
…	…	…	…	…

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于半径为r的圆，由（πr²）'=2πr可以得到结论：圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数，通过类比可以得到：对于半径为r 的球，由______，可以得到结论______（参考公式：球的体积公式V=

πr2）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

把数列{2n-1}（n∈N₊）中的各项按下面规律依次放在括号内：第一括号放第1项，第二括号放第2、第3项，第三括号放第4、第5、第6项，第四括号放第7项，…，依次循环下去，如：（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第105个括号内各数字之和是______．

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科目： 来源： 题型：

一化工厂明年一月起，若不改善生产环境按现状生产，每月收入72万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元. 如果明年一月投资600万元增加废物回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本，据测算设备投产后每月收入为150万元，同时该厂不仅不受处罚而且能得到环保部门一次性100万元的奖励，则投资后（从一月算起）第（）个月开始见效（即投资改造后的纯收入大于不改造时的纯收入）？

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且，则使得为整数的正整数n的个数是