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科目: 来源:山东省模拟题 题型:单选题

下列类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a﹣b=0a=b”类比推出“若a,b∈C,则a﹣b=0a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+dia=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则 ”;
③“若a,b∈R,则a﹣b>0a>b”类比推出“若a,b∈C,则a﹣b>0a>b”.
其中类比结论正确的个数是  
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:专项题 题型:填空题

在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4。类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为(    )。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”. 那么,下列命题总成立的是(  )
A.若f(1)≤1成立,则f(9)≤81成立
B.若f(2)≤4成立,则f(1)>1成立
C.若f(3)>9成立,则当k≥1时,均有f(k)>k2成立
D.若f(3)>9成立,则当k≥3时,均有f(k)>k2成立

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={a1,a2,a3…an},记和ai+aj(1≤i≤j≤n)中所有不同值的个数为M(A),如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b12,b3…bn},若实数b1,b2…bn成等差数列,则M(B)等于(  )
A.2n-3B.2n-2C.2n-1D.2n

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科目: 来源:不详 题型:填空题

真命题:“经过双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有3条”将此命题推广到一般的双曲线,并且使已知命题是推广命题的特例,则推广的真命题可以是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设x、y是两个实数,给出下列五个条件:①x+y>1;②x+y=2;③;x+y>2;④x2+y2>2;⑤xy>1.其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦.过有心曲线(椭圆、双曲线)中心(即对称中心)的弦叫做有心曲线的直径.对圆x2+y2=r2,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若AB是圆O的直径,M是圆O上异于A、B的一点,且AM,BM均与坐标轴不平行,则kAM•kBM=-1.类比到椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
,类似结论是______

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设数列{an}是等差数列,其中am=a,an=b,am+n=
b•n-a•m
n-m
,用类比的思想方法,在等比数列{bn}中,若bm=a,bn=b,写出______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设凸n边形对角线条数为f(n),则凸n+1边形的对角线条数为f(n+1)=f(n)+______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在共有2011项的等差数列{an}中,有等式(a1+a3+…+a2011)-(a2+a4+…+a2010)=a1006成立.类比上述性质,在共有501项的等比数列{an}中,则有相应的结论:______.

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