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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知圆x2+y2=r2（r＞0）的面积为S=π•r2，由此推理椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的面积最有可能是（　　）
    A．π•a2B．π•b2C．π•abD．π（ab）2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当n=65时，剩余的一个数为______．

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    科目： 来源：镇江一模 题型：填空题

    已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则
    AG
    GD
    =2    ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
    AO
    OM
    =______．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    洛萨•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
    n
    2
    ）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们得到一个数列：3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第六项为1，则n的所有可能的取值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边长，r为内切圆的半径，则△ABC的面积S=
    1
    2
    (a+b+c)    •r，将此结论类比到空间，已知在四面体ABCD中，已知在四面体ABCD中，______，则______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等差数列有如下性质：若an是等差数列，则数列bn=
    a1+a2+…+an
    n
    也是等差数列．类比上述性质，相应地，若cn是正项等比数列，则数列dn=______也是等比数列．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为
    		a2+b2
    2
    ；按此方法，在三棱锥S-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    1
    2×3
    =（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）×
    1
    1
    ，
    1
    2×4
    =（
    1
    2
    -
    1
    4
    ）×
    1
    2
    ，
    1
    2×5
    =（
    1
    2
    -
    1
    5
    ）×
    1
    3
    ，
    1
    2×6
    =（
    1
    2
    -
    1
    6
    ）×
    1
    4
    ，…可推测当n≥3，n∈N*时，
    1
    2×n
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若a0，a1，a2，…，an 成等差数列，则有等式Cn0a0-Cn1a2+…+（-1）nCnnan=0 成立，类比上述性质，相应地：若 b0，b1，b2，…，bn 成等比数列，则有等式______成立．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若∠A＜∠B则a＜b，其中大前提为：______．

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