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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α经过点A（1，1，1），且
    n
    =(1，2，3)    是它的一个法向量．类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面α的方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
    22=1+3
    32=1+3+5
    42=1+3+5+7
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，63的分解式为63=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则有kAC•kBC=-1．你能用类比的方法得出椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）中有什么样的结论？并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s-1）at-（t-1）as=O”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：
    “______”．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，…若
    		6+
    a
    t
    =4
    a
    t
    ，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=______．

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    科目： 来源：甘肃三模 题型：填空题

    观察下列算式：
    l3=1，
    23=3+5，
    33=7+9+11，
    43=13+15+17+19，
    …
    若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是______．
    ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
    ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
    ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    10进制的四位自然数的反序数是指千位与个位位置对调，百位与十位位置对调的数，例如4 852的反序数就是2 584.1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数ao，用ao的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n，得出数a1=m-n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论ao是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t．请你研究两个10进制四位数5 298和4 852，可得k=______；四位数t=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    我们熟悉定理：平行于同一直线的两直线平行，数学符号语言为：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．这个推理称为______．（填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一）．

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