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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    =1    ．
    （n）______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图（1）有面积关系
    S△ PA1B1 
    S△PAB
    =
    PA1•PB1
    PA•PB
    ，则图（2）有体积关系
    VP-A1B1C1
    VP-ABC
    =______．

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    科目： 来源：盐城模拟 题型：填空题

    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）
    a b c d e f g h i J k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    用如下变换公式：x'=
    x+1
    2
    ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
    将明文转换成密码．如：8→
    8
    2
    +13=17，即h变成q：再如：25→
    25+1
    2
    =13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    按照以上排列的规律，第n+1行（n≥3）从左向右的第4个数是______．
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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
    3
    4
    ；sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
    3
    4
    ．
    （1）用类比的方法猜想一个一般性的结论；
    （2）证明你的猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=(
    1
    2
    )n    （n≥2），Sn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Sn-an•2n+1=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有
    OP
    +
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则
    OA1
    +
    OA2
    +…+
    OAn-1
    =______(
    OA
    +
    OB
    )    ．
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    小华与小明一同去听学校组织的学习方法的经验介绍讲座，到了教室后这两个同学希望能坐在一起，且有一个靠窗，而会场（可容下100人）的座位表排法如下图所示，则符合要求的座位号是（　　）
    窗口 1 2 过道 3 4 5 窗口
    6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15
    … … … … …
    A．48、49B．62、63C．75、76D．84、85

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    科目： 来源：天津模拟 题型：单选题

    已知函数f（x）=3x-2，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x1），若x1≤244，则继续赋值，x2=f（x2），…，以此类推，若xn-1≤244，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（　　）
    A．（3k-6，3k-5]B．（3k-6+1，3k-5+1]
    C．（35-k+1，36-k+1]D．（34-k+1，35-k+1]

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