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    科目： 来源：山东 题型：单选题

    定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）
    A．0B．6C．12D．18

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

     在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π
    		1-y2
    +8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为______．
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    科目： 来源：吉安二模 题型：填空题

    在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
    1
    2
    （a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在平面上，若两个正三角形的边长之比1：2，则它们的面积之比为1：4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积比为（　　）
    A．1：4B．1：6C．1：8D．1：9

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    科目： 来源：闸北区一模 题型：解答题

    在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=(
    .
    a-c
    bd
    .
    ，
    .
    da
    cb
    .
    )    ．
    （1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
    （3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
    （4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

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    科目： 来源：韶关模拟 题型：填空题

    已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
    a1
    a0
    ，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．

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    科目： 来源：衢州一模 题型：单选题

    对于函数f（n）=
    1-(-1)n
    2
    （n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=0（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）
    A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）
    C．αf（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）D．αf（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

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    科目： 来源：焦作模拟 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
    		2
    ．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
    		2
    ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则r=
    2S
    a+b+c
    ．类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R=______．

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    科目： 来源：上海 题型：填空题

    某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是______．

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