在实数集上定义一个运算“* :a*b=a+b2.给出下列四个算式:①a+,②a+,③a*(b+c)=a*b+a*c,④a**c．其中正确算式的序号是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在实数集上定义一个运算“*”：a*b=

a+b

，给出下列四个算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正确算式的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

（n∈N⁺），则函数y=sin3x在[0，

2π

]上的面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b_n}为等比数列，______．”

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）