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科目: 来源:期末题 题型:单选题

对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
22=1+3
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11     
43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=
[     ]
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目: 来源:同步题 题型:单选题

平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2
b3,b4,…,bn),规定向量夹角θ的余弦为cosθ=.已知n维向量,当=(1,1,1,1,…,1),=(﹣1,﹣1,1,1,1,…,1)时,cosθ等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:高考真题 题型:填空题

某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,点A,B,C表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为(    )。

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科目: 来源:高考真题 题型:解答题

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论。

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科目: 来源:高考真题 题型:填空题

观察下列不等式:…照此规律,第五个不等式为(    )。

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科目: 来源:期末题 题型:填空题

当n∈N*时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4)=1,N(5)=5,N(10)=5,记S(n)=N(2 n﹣1)+N(2 n﹣1+1)+N(2 n﹣1+2)+…+N(2 n﹣1)(n∈N*)则S(n)=(    ).

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科目: 来源:同步题 题型:填空题

观察下列各式:则72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为(    )

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈,人们还用过一些类似的近似公式.根据x=3.14159…..判断,下列近似公式中最精确的一个是
[     ]
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=
[     ]
A.28
B.76
C.123
D.199

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科目: 来源:月考题 题型:填空题

请阅读下列材料:
若两个正实数a1,a2满足a12+a22=1,那么a1+a2.证明:构造函数
f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22=2x2﹣2(a1+a2)x+1,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,从而得4(a1+a22﹣8≤0,所以a1+a2
根据上述证明方法,若n个正实数满足a12+a22+…+2=1时,你能得到的结论为(   )

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同步练习册答案