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    科目： 来源： 题型：

    设函数，

       （1）求函数的单调递增区间；

       （2）若关于x的方程内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a、b∈R+且a+b=3，求证
    		1+a
    +
    		1+b
    ≤
    		10
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：函数f(x)=-
    1
    x
    +1    在区间（0，+∞）上是单调增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）
    A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
    1
    -x
    =-（x+
    1
    x
    ）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
    1
    x
    +（-x）+（-
    1
    x
    ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数
    C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
    f(-x)
    f(x)
    =
    -x-
    1
    x
    x+
    1
    x
    =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    D．取x=-1，f（-1）=-1+
    1
    -1
    =-2，又f（1）=1+
    1
    1
    =2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设x，y，z＞0，则三个数 
    y
    x
    +
    y
    z
    ，
    z
    x
    +
    z
    y
    ，
    x
    z
    +
    x
    y
    （　　）
    A．都大于2B．至少有一个大于2
    C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    证明不等式
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a-1
    -
    		a-2
     （a≥2）所用的最适合的方法是（　　）
    A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c∈R+，求证：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ≥
    3
    2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    要证明
    		3
    +
    		7
    ＜2+
    		6
    ，在合情推理法、演绎推理法、分析法和综合分析法中，选用的最适合的证法是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0＜a＜1，则
    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9．

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