用数学归纳法证明:12×4+14×6+16×8+-+12n=n4(n+1)(其中n∈N*)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用数学归纳法证明：

2×4

4×6

6×8

+…+

2n(2n+2)

4(n+1)

（其中n∈N^*）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

平面内有n个圆，其中每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，求证：这n个圆将平面分成n²+n+2个部分．

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科目： 来源：揭阳一模 题型：解答题

已知函数f(x)=

αx

1+xα

(x＞0，α为常数），数列{a_n}满足：a1=

，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）当α=1时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对?n∈N*有：a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2=

n(n+5)

12(n+2)(n+3)

；
（3）若α=2，且对?n∈N*，有0＜a_n＜1，证明：an+1-an＜

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=

，S_n=n（2n-1）a_n （n∈N*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

用数学归纳法证明：1-

+…+

2n-1

n+1

n+2

+…+

，第一步应该验证左式是______，右式是______．

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科目： 来源：0119 期中题 题型：单选题

用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设

[ ]

A．a、b两个都为0
B．a、b只有一个为0
C．a、b至多有一个为0
D．a、b没有一个为0

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科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6， 10 ，16?

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科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是

[ ]

A．假设三个数都是正数
B．假设三个数都为非正数
C．假设三个数至多有一个为负数
D．假设三个数中至多有两个为非正数

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科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，
正确顺序的序号为

[ ]

A．①②③
B．③①②
C．③②①
D．②③①

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科目： 来源：安徽省高考真题 题型：证明题

设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0，
(1)证明l₁与l₂相交；
(2)证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．

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